可以。

首先，我们需要明确的是，学平险的保障范围主要包括意外伤害和疾病治疗费用。而孩子被打伤属于意外伤害范畴，因此在理论上是可以报销的。然而，具体是否能够报销还需要根据学平险的具体条款来确定。不同的学平险公司可能会有不同的规定，因此家长们在购买学平险时需要仔细阅读合同条款，了解保险公司对于意外伤害的定义和报销范围。