分公司可以向总公司开具发票，但这需要满足几个前提条件。首先，分公司与总公司之间必须有经济行为关系，即存在买卖双方。其次，分公司与总公司之间交易的有形货物或无形服务必须有明确的价格。最后，分公司必须能够提供相关的交易证明文件，如发票、发货单、回执单等。
如果分公司满足以上条件，那么开具发票的操作步骤如下：
1. 分公司的经营负责人登录税务网上服务大厅，使用“电子发票管理系统”进行开票登记。 2. 根据税务网上服务大厅提示，填写开票信息，检查准确无误后提交保存。 3. 分公司出纳根据分公司税务网上服务大厅提示，在线缴纳发票开具所需的税款。 4. 分公司填写发票内容，根据提示完成收付款双方的填写，并确认准确无误。 5. 分公司将开具的发票自行寄往总公司指定的地点。 6. 总公司收到发票后，根据分公司的要求完成相关税务登记手续。
此外，如果总公司需要向分公司开具发票，那么总公司可以在自己的经营负责人登录税务网上服务大厅，使用“电子发票管理系统”进行开票登记，并根据提示完成发票内容的填写，之后将发票寄往分公司指定的地址。