票据追索权的行使条件是持票人在特定情况下可以向票据的相关债务人追索款项。根据票据法规定，持票人可以在票据到期后被拒绝付款的情况下，向背书人、出票人以及票据的其他债务人行使追索权。此外，在票据到期日前，如果发生以下情况之一，持票人也可以行使追索权：汇票被拒绝承兑；承兑人或者付款人死亡、逃匿；承兑人或者付款人被依法宣告破产；承兑人或者付款人因违法被责令终止业务活动。
当票据到期后被拒绝付款时，持票人可以向背书人、出票人以及其他相关债务人行使追索权。这意味着持票人有权要求这些债务人支付票据上的款项。这种追索权的行使是为了保护持票人的权益，确保他们能够获得应有的偿付。
而在票据到期前，持票人也可以根据特定情况行使追索权。例如，如果汇票被拒绝承兑，持票人可以立即行使追索权，要求承兑人或付款人支付票据上的款项。另外，如果承兑人或付款人死亡、逃匿，或者被依法宣告破产，或者因违法被责令终止业务活动，持票人也有权行使追索权。
总之，票据追索权的行使条件是在票据到期后被拒绝付款或者在票据到期前发生特定情况时，持票人可以向相关债务人追索款项。这一权利的设立旨在保护持票人的权益，确保他们能够及时获得应得的偿付。