当一家企业收到被投资公司分派的利润时，会计分录的处理方式如下：
首先，会计人员会在账簿上记录借方的银行存款科目。这是因为这笔资金是以现金的形式进入企业的账户，因此需要在银行存款科目下进行登记。
其次，会计人员会记录贷方的应收股利科目。这是因为企业收到了被投资公司分派的利润，这部分利润在会计上被视为应收款项，因此需要在应收股利科目下进行登记。
在应收股利科目中，借方表示应收股利的增加，而贷方则表示收到的现金股利或利润。期末时，该科目的余额通常在借方，这反映了企业尚未收到的现金股利或利润。
对于公司对外长期股权投资所应分得的现金股利或利润，应在被投资单位宣告发放现金股利或分派利润时进行处理。此时，会计人员会在应收股利科目下记录借方，并在投资收益或长期股权投资等科目下记录贷方。
最后，当企业实际收到现金股利或利润时，会计人员会在银行存款科目下记录借方，并在应收股利科目下记录贷方。这样，应收股利科目的余额将减少，反映出企业已经收到了相应的现金股利或利润。
综上所述，企业在收到被投资公司分派的利润时，需要通过会计分录的方式在账簿上进行记录和处理。这一过程包括记录银行存款科目的借方、应收股利科目的借方和贷方，以及在收到现金股利或利润时记录银行存款科目的借方和应收股利科目的贷方。这些操作的目的是确保企业能够准确地记录和反映其财务状况。